Para NFe existe a contingência FS-DA, a contingência SVC (RS ou AN) e a contingência EPEC. Cada uma tem as suas peculiaridades.
A FS-DA é bem semelhante a contingência Off-line da NFCe, você não precisa ter conexão de internet funcionando, mas precisa adquirir um formulário especial chamado Formulário de Segurança, adquirido em gráficas conveniadas, e imprimir o DANFE nesse formulário. Após um prazo determinado enviar o XML para a SEFAZ. Eu só vi uma NFe deste tipo uma vez.
A EPEC depende de você enviar um evento para o ambiente nacional (Evento Prévio), e imprimir o DANFE com o protocolo de autorização do EPEC. Ao consultar a chave da NFe vai apenas indicar o EPEC emitido. É indicada quando a conexão está lenta, ou está usando uma conexão com limitação de tráfego como 3G ou 4G por exemplo, já que o evento EPEC é um XML menor. Da mesma forma deve transmitir o XML para a SEFAZ assim que regularizar a conexão.
A SVC é a mais simples e a mais usada, mas ocorre somente quando a SEFAZ tem problemas nos seus webservices de recepção, ela ativa a contingência SVC permitindo que as NFe sejam enviadas para o webservice de contingência. Depende de a SEFAZ ativar o serviço (em homologação está sempre ativada) e não haver problemas de conectividade do lado do emitente.
teContingencia e teSVAN já tiveram o funcionamento descontinuado, no caso da NFe.