Você instala o VNC na sua maquina e coloca ele em modo listen, ai você pode colocar uma porta diferente para cada atendente de suporte e no programa single-click configura o atendente para a porta, lembrando que precisa rotear se tiver firewall.
Eu usei ele aqui um bom tempo, trocamos pelo teamviewer, o VNC é muito lento, muito instável, se comparado ao teamviewer.
Hoje temos licensa corporativa do teamviewer e nunca mais tivemos dor de cabeça com roteador, firewal ou seja o que for, o cliente abre e pronto, outra coisa interessante é que o teamviewer também permite personalizar a tela do cliente, apesar que o single-click também deixa, mas fica bem mais legal no teamviewer.